无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多? 那位高手证明下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:31:35
无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多? 那位高手证明下
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无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多? 那位高手证明下
无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多? 那位高手证明下

无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多? 那位高手证明下
无理数具有稠密性;
无理数比有理数多得多.你可以参考实变函数与泛函分析等知识看看.
大概 是 比如0到1的区间中,无理数的测度是1,而有理数的测度是0,;
但是0到1的区间的测度是1,从而得到无理数多.

无理数和有理数都在实数集中稠密。但无理数比有理数多得多。这个你可以看看《实变函数》。事实上,有理数集是最小的无穷集。