周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:54:42
周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
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周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?

周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
不相等,因为若周长相等,那么就有a+b=2c（1）积相等则有ab=c2（2）
由（1）得a2+b2+2ab=4c2,故只有当a2+b2=2c2时,（2）式才能成立.

不等，正方形面积大，公式如下：
2(x+n+x-n)=4x
（x+n）(x-n)

周长相等的图形中,圆面积最大,正方形次之,长方形再次

不等，可用反证法
假设边长为5的正方形和长4宽6的长方形，周长都是10，面积分别是
5×5=25;
4×6=24
二者不等

周长相等的封闭图形 （不考虑凹多边行那个摆明了再浪费空间） 边数确定则边等长面积最大 边等长则边越多越大 （最大是圆无数边）

面积不相等
设正方形边长为x,长方形边为a,b
4x=2ab,2x=ab
正方形面积=x^2
长方形面积=ab=2x
比较两者大小
假设相等则有 x=2此时长方形的长和宽相等，不符合
所以两者的面积不可能相等
当x>2时，正方形的面积大
当0

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面积不相等
设正方形边长为x,长方形边为a,b
4x=2ab,2x=ab
正方形面积=x^2
长方形面积=ab=2x
比较两者大小
假设相等则有 x=2此时长方形的长和宽相等，不符合
所以两者的面积不可能相等
当x>2时，正方形的面积大
当0

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反证最简单．

周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗? 长方形与正方形周长相等,谁的面积最大! 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少. 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少. 一个长方形与正方形周长相等,长方形宽是长的十分之一,求长方形与正方形的面积比. 周长相等的长方形和正方形, 底面周长和高分别相等的几何图形中,谁的体积最大 1 圆柱 2 圆锥 3 长方形 4 正方形 有一个长方形与正方形的周长相等,长方形的宽是长的十分之一,长方形和正方形的面积比是 与长方形周长相等的正方形它们面积有可能相等么 面积相等的两个长方形周长是否相等两个面积相等的正方形,周长相等吗? 一个长方形与一个正方形的周长相等,如果正方形的边长是18分米,长方形的长是24分米,正方形和长方形的面积 一个正方形与一个长方形的面积相等,长方形的长比正方形的边长多4CM,宽比正方形边长短3CM,求长方形周长 一个正方形与一个长方形的面积相等.长方形的长比正方形的边长多4cm,宽比正方形边长短3cm.求长方形周长. 已知长方形、正方形与圆三个图形的周长相等,则（ ）的面积最大. 一个长方形与一个正方形的周长相等.长方形的宽是长的3/5,那么长方形的面积与正方形的面积比是多少?RT, 一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少五分之四,那么逡个长方形的面积与正方形的面积文比是多少? 一个长方形与一个正方形周长相等,长方形的宽比长少5分之4.那么这个长方形的面积与正方形的面积之比是多少 一个长方形与正方形的周长相等,长方形的宽比长少五分之二,那么这个长方形面积与正方形面积之比是多少?