作业帮二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过（0,-1）和（3,5）顶点到x轴的距离是3,求其表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:32:17
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二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过（0,-1）和（3,5）顶点到x轴的距离是3,求其表达式
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二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过（0,-1）和（3,5）顶点到x轴的距离是3,求其表达式
其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3；
图像经过（0,-1）,可以得出c=1；
所以方程可以改为
y=axx+bx-1；
把经过（3,5）代入方程得6=9a+3b；
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式；
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了,但是此时应该注意,图像的开口向上,而又经过（0,-1）那也就说明顶点在x轴下方,故而-1-bb/4a的值为-3而不是3；
两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值,
3a+b=2
bb/4a=2
得到a=2,b=-4；另外一组解不符合舍去；
详细原因如下：
从经过的两个点可以判断对称轴在y轴的右边,即-b/2a要大于0.由于开口向上则a大于0,所以结果只要a大于0的那一组；
这应该是初三的数学题吧,鄙人现在是计算机专业大三的学生了；
呵呵!以后什么不会的知识可以接着问我；
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