作业帮一道初中数学题（分式）已知关于x的方程（3x+2a）/（x+b）=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:37:45
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一道初中数学题（分式）已知关于x的方程（3x+2a）/（x+b）=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围
一道初中数学题（分式）
已知关于x的方程（3x+2a）/（x+b）=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围
一道初中数学题（分式）已知关于x的方程（3x+2a）/（x+b）=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围
（3x+2a）/（x+b）=x
3x+2a=x(x+b)
x^2+(b-3)x-2a=0
因为两个根互为相反数且不为0,根据韦达定理
x1+x2=3-b=0
b=3
这时候原方程化为x^2-2a=0
a>0,因为x+b不能为0,x不等于-b=-3
所以a=1/2x^2不等于1/2*3^2
所以a>0,且a不等于9/2,
b=3
（3x+2a）/（x+b）=x
（3x+2a）=x（x+b）
3x+2a =x^2+bx
x^2+bx-3x-2a=0
两个根互为相反数:x1+x2=-(b-3)/1=0,b=3
x1x2=-x^2=-2a/1,x^2=2a>0,a>0
x+b不=0，x不=-b=-3
x^2=2a
a不=9/2
a>0,且a不=9/2, b=3
我现在使用的是手机,不好写过程,我就口头陈述！首先移项,移后是一个关于X的一元二次方程,b-3为一次项系数,-2a为常数项,再运用维达定理解得b=3,因为两个解为相反数,所以相加为0,所以-(b-3)=0,而a只要大于零就可以了,学习进步！
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