已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:27:00
已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值
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已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值
已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值

已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值
A＋2B＝45°
已知A、B均为锐角
∴sinB > 0,cosB > 0
∵sinB＝sqrt(10)/10
∴cosB＝sqrt(1－sin²B)＝3sqrt(10)/10
∴tanB＝sinB/cosB＝1/3
根据倍角公式,得：
tan2B＝2tanB/(1－tan²B)＝3/4
又知tanA＝1/7
根据和角公式,得：
tan(A＋2B)＝(tanA＋tan2B)/(1－tanA·Tan2B) ＝[(1/7)＋(3/4)]/[1－(1/7)·(3/4)]＝1
∴A＋2B＝45°＋k· 180°,k ∈ Z
∵函数tan(x)和sin(x)在区间(0°,90°)内都是增函数
又0 < 1/7 < 1/sqrt(3),0 < 1/sqrt(10) < 1/2
即tan0° < tanA < tan30°,sin0° < sinB < sin30°
∴0° < A < 30°,0° < B < 30°
∴0° < A＋2B < 90°
∴A＋2B＝45°
注：sqrt(x)表示x的算术平方根.

已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值 已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b 已知A、B为锐角,且满足tanA*tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=? 已知a、b均为锐角,且cos(a+b）=sin（a-b）,则tana=? 已知a、b均为锐角,且cos（a+b）=sin（a-b）,则tana=多少? 已知A,B两角为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),则tanA= 已知A,B为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),求tanA如题 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知A,B为锐角且tanA=2/3,tanB=3/4,则sin（A+B）= 已知a,b为锐角,且tana=5,tanb=3/2 则a+b的值是 已知A,B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B）= 已知A,B为锐角,且（1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B的值是多少? 已知角A,B为锐角,且cos(A+B).sinB=sinA,则tanA的最大值 已知A B为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=? 已知角A为锐角,sinA=七分之三,求cosA,tanA 已知tana=7分之一,tanβ=4分之3 ,且a,β都是锐角 求a+β 已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=? 已知A,B都是锐角,且tanA+tanB+tanA·tanB=1,则A+B=?