已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:40:17
已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做
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已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做
已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?
已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值
∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2
x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)
≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2
∴最大值为3/2
我是这样做的但是错了,答案是3根号2/4,后来老师说要乘系数,变成x√(1+y^2)= √[1/2*(2x^2)(1+y^2)才能做对.求解为什么要乘系数?其他题我那样做能做对为什么这道题不行
打错了
∵x^2+y^2/2=1,∴2x^2+y^2=2
x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)
≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2
∴最大值为3/2

已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做
第一种方法：
令x=cost,y=根号2sint t∈[0,π/2]
则x√(1+y2)=cost根号（1+2sin²t）=根号（cos²t+2sin²tcos²t）
=根号（cos²t-1/2+1/2sin²2t+1/2)=根号（1/2cos2t+1/2-1/2cos²2t+1/2)
=根号（-1/2cos²2t+1/2cos2t+1）=根号[-1/2（cos2t-1/2)²+9/8]
∵t∈[0,π/2]∴cos2t∈[-1,1]
所以当cos2t=1/2时最大,此时x=cost=cosπ/6=根号3/2,得x√(1+y2)最大值=根号9/8=3根号2/4
第二种方法1+y²=3-2x²
则x√(1+y2)=x根号（3-2x²）=根号（3x²-2x四次方）
令t=x²,因为x、y为正数,且x2+y2/2=1所以x∈[0,1]
∴t∈[0,1]
根号（3x²-2x四次方）=根号（3t-2t²）=根号[-2(t-3/4)²+9/8]
当t=3/4时最大,此时x=根号t=根号3/2,则x√(1+y2)最大值=根号9/8=3根号2/4
第三种方法1+y²=3-2x²
则x√(1+y2)=x根号（3-2x²）=根号2[x（3/2-x）]利用均值不等式最大值可求

已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=? 已知x,y为正数,且x2+ y2/2=1,则x√1+y2的最大值?要有关基本不等式的解法,思路清晰,过程完整、、、 已知x,y均为正数,且x>y,求证：2x+1/(x2-2xy+y2)>=2y+3 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值 已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值 已知x,y满足（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2 已知x、y为实数,且（x2+y2）（x2+y2+1）=20,求x2+y2的值 过程 已知x.y为正整数,且满足2x2+3y2=4x2y2+1,求x2+y2的值过程 已知y2=x2-5且y的算术平方根为2求x的值 已知x.y为实数且x2+y2+12≤xy+6y,则sqrt{x+2y-1}= 结果为3,请提供过程, 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值 反比例函数练习1.在反比例函数Y=K/X(K＜0)的图像上有两个点A(X1,Y1)B(X2,Y2),且X1＞X2＞0,则Y1-Y2的值为:A正数 B负数 C非正数 D非负数2.设反比例函数Y=2K-1/X,A(X1,Y1),B(X2,Y2)为其图像上的两点,若X1＜0＜X2, 设xy为正数,且满足x2-2xy-y2=2xy 求x+y分之x-y的值sorry.打错了。设xy为正数，且满足x2-2xy-y2=0 求x+y分之x-y的值 已知y等于y1加y2,y1与x2成正比例,y2与x方成反比例,且当x为2时,y=0;x=-1时,y=4.5.求y关于x的解析式 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1 B=（x,y）/x,y∈R,且y=x则A∩B的元素个数为 已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=?已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做