若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:26:06
若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围
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若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围
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若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围
原式等价于sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)=1-2a
即方程在π/3

sinx+根号三cosx可化成2sin(x+π/3),又因为x在[0,π]上,所以sinx+根号三cosx在[-根号三/2,1]
由图像可知要令原式有两个不相等的实数根,则1-2a要小于1,且大于等于2分之根号三,即a大于0,小于等于四分之(2-根号三).

很一般的题目啊怎么不会

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