矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:48:03
矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特
xRn@/dUE>KMM6<␖8) ~sg+~wl䦏,*uQ%{|93W)`vXʬ)qt歩j9k k6犾Qk_%nA8y )Ʃ}kM:t卟q> 3hLKy۠.岏~[NŭOQ\7.^Y[F|#roxb-C2WD xySHYs@/6bZ86o=zv,+R^wL /+LYR4ѮSWT!粒xl^YCOD ͹]^#i*#FU2WNpˊU0'_<+=-w7D_?< UM 5>w#/XkJ0R,",AE;:U=fAt aw5YEsDqv7c|A偑o݄7

矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特
矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?
原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1
可是,A可对角化,有n个线性无关的特征向量 ,不是应该秩r(A)=n吗?为什么是n-r(A)呢?
这三者的关系我搞不懂,

矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特
A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),
r(A) 的取值,只能决定0是否特征值
r(A)

n个线性无关特征向量是相似于对角阵的充分必要条件，与秩没有必然关系，图中即是例子。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特 n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 线性无关的特征向量与基础解析中所含的线性无关的解向量是一个意思吗?还有秩与基础解析有什么关系? 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? 秩等于一的矩阵如何赋值求得线性无关特征向量 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢? 矩阵的秩与特征向量的个数有什么关系?当矩阵的特征值存在零时,特征向量的个数与秩有什么关系 当λ是k重特征值,λ的线性无关的特征向量的个数与秩r(λE-A)的关系(我大一,刚学完二次型)别复制啊,我都baidu过了，都看不懂 设矩阵A= ,则A的线性无关的特征向量的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 矩阵的秩和特征向量的个数有关系么 想确认一个问题,线性无关特征向量的数＝不同特征值的个数加上重根的重数＝矩阵的秩对吗? 关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超 为什么不同特征值的特征向量线性无关?