存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗?

存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗? 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 矩阵秩的性质4若P、Q可逆,则R(PAQ)=R(A). 设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明?且为什么存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B不对 线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等价是PAQ=B问题:若A与B只存在行等价.可以称A跟B等价吗就是说PAQ=B的时候.Q为E. 老师,我的问题在范围是关于 矩阵A和B 之间的 初等变换!以老师的意思是：B充要条件是存在可逆矩阵P以及可逆矩阵Q使得PAQ=B,其中P或者Q可以是E!也就是说：B 的充要条件包含三种情况：1,当P=E 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是 关于矩阵的证明问题1.设m*n矩阵A、B的秩相等,证明：存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得PAQ=B.2.另外,关于一条定理的证明我有些看不明白,望指教,您能不能举个具体的例子说明一下P1是什么,P2 设A,B为同阶可逆矩阵,则（）成立A AB=BA B 存在可逆阵P,使(P^-1)(A)(P)=BC存在可逆阵C,使CT(转置)(A)(C)=BD存在可逆阵P,Q,使(P)(A)(Q)=B 一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一：若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ); A为n×n矩阵,r(A)=r.证明：存在可逆矩阵P,Q使得PAQ的后n-r行全为零,且PQ=E. 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?