作业帮Sin（30°-a）＝1/3,求Sina
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:12:20
Sin（30°-a）＝1/3,求Sina
Sin（30°-a）＝1/3,求Sina
Sin（30°-a）＝1/3,求Sina
sin(30度-a)=1/3,1/3大于0小于1/2,所以30度-a范围为（2kπ,2kπ+30度）或(2kπ+150度,2kπ+180度)算出a可能为正可能为负,当a正时,sina为正,a取负时,sina为负
sin30度cosa-cos30度sina=1/3
(1/2)cosa-(根号3/2)sina=1/3
cosa=根号3*sina+2/3
两边平方带入消除cosa得
sin平方a+(根号3/3)sina-5/36=0,用求根公式x=(-b+-根号b^2-4ac)/2a
算得sina=(2倍根号2-根号3)/6或者=-(2倍根号2+根号3)/6
（2*根号2-根号3）/6
Sin（30°-a）＝1/3
cos（30°-a）＝（2*根号2）/3
然后按公式展开 两个方程两个未知数 就可以算出来了
sin(30°-a)=1/3
又0<1/3<1/2，因此-2kπ<30°-a<-2kπ+π/6
2kπ
(1/2)cosa-(√3/2)sina=1/3
cosa=√3sina+2/3
sin²a+cos²a=1
sin&...
全部展开
sin(30°-a)=1/3
又0<1/3<1/2，因此-2kπ<30°-a<-2kπ+π/6
2kπ
(1/2)cosa-(√3/2)sina=1/3
cosa=√3sina+2/3
sin²a+cos²a=1
sin²a+(√3sina+2/3)²=1
整理，得
sin²a+(√3/3)sina=5/36
(sina +√3/6)²=2/9
sina+√3/6=2√2/6
sina=(2√2-√3)/6或sina=-(2√2+√3)/6 (<0，舍去)
sina=(2√2-√3)/6
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