已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:32:13
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列
a(n+1)=9Sn+10
an=9S(n-1)+10
两式相减得
a(n+1)-an=9an
a(n+1)=10an
a(n+1)/an=10
所以an是以10为公比的等比数列
an=a1q^(n-1)
=10*10^(n-1)
=10^n
lgan=lg10^n=n
lga(n-1)=lg10^(n-1)=n-1
lgan-lga(n-1)=1
所以lgan是以1为公差的等差数列

依题意得
a(n+1)=9Sn+10
an=9S(n-1)+10
两式相减得
a(n+1)-an=9an
a(n+1)=10an
a(n+1)/an=10
所以an是以10为公比的等比数列
an=a1q^(n-1)
=10*10^(n-1)
=10^n
则lgan-lga(n-1)=lg10^n-lg10^(n-1)=1
所以lgan是以1为公差的等差数列

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列｛an｝的通项公 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差