设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项证明,(1)数列{an}为等差数列,并求其通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:58:14
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设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项证明,(1)数列{an}为等差数列,并求其通项公式
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项
证明,(1)数列{an}为等差数列,并求其通项公式
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项证明,(1)数列{an}为等差数列,并求其通项公式
由题意知 对任意n有
2S[n]=a[n]^2+a[n]
同样有:
2S[n-1]=a[n-1]^1+a[n-1]
两式相减,得
左边=2S[n]-2S[n-1]=2a[n]
即
2a[n]=a[n]^2+a[n]-(a[n-1]^2+a[n-1])
a[n]+a[n-1]=(a[n]+a[n-1])(a[n]-a[n-1])
而 a[n]是正数,所有
a[n]-a[n-1]=1
即 a[n]是公差为1的等差数列
特别地,当n=1时
有
S1=a1
2S1=a1^2+a1
a1^1-a1=0
a1>0
所以 a1=1
所以 {an}是首项为1,公差为1的等差数列,通项是:an=n
设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an)
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.设数列{bn}的前n项
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an
设数列an的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对其任意n属于N*,sn是an^2和an的等差中项.(1)证明数列an为等差数列,并求数列an的通项公式(2)数列bn的通项bn=(2an+1)/2^n(2)数列bn的通项bn=(2an+1
设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an
已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式
已知数列{an}的各项为正数,其前n项和和Sn=(an+1/2)∧2,设bn=10-an(n∈N))(1)求证:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最大值大神告诉我答案吧
速求、、、、数列试题求解设数列{ an}的各项都是正数,Sn是其前n项和,且对任意n ∈N*都有an =2Sn-an(1) 若 b =(2n+1)2 ,求数列{bn}的前n项和Tn(2) 求数列{an}的通项公式
设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...)
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n属于自然数,Sn是an2和an的等差中项证明,(1)数列{an}为等差数列,并求其通项公式
设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)试猜想通项公式并用数学归纳法证明.
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式
数学题…关于数列已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列{an}的通项公式2、设bn=(1/2-log2an)平方,数列{bn}的前n项和为Tn,求证当n>=2时,Tn