如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:13:35
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.
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如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.

如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.
额,我画了个图给理自己理解一下吧,自己想出的才是最好的.

这样的话BDP好像是等腰直角三角形,S=BD*DP/2 BP=14,BD=DP=7倍根号2
S=14

则AC=BD
过D做AC平行线DP,交BC延长线P
因为:AC⊥BD,AD=CP
所以:AC⊥PD,AC=PD,BP=BC+AD=10m
S梯形=S三角形BDP
=1/2(1/2BP)*BP
=25cm^2