作业帮求极限n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:03:01
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求极限n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方的极限
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求极限n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方的极限
n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方
=n→∞（（1+2/（n-1））的3n+2次方
=limn→∞（（1+2/（n-1））的(n-1)/2次方的2（3n+2)/(n-1)次方
=[limn→∞（（1+2/（n-1））的(n-1)/2次方]的lim(n->∞)2（3n+2)/(n-1)次方
=e的lim(n->∞)2（3n+2)/(n-1)次方
=e的6次方
我错了。。。
用（1+1/n)^n次方等于e的这个公式 凑一下，看起来不难的，希望楼主试一下
利用重要极限，Limit[(1 + 1/n)^n, n -> \[Infinity]]=1,
Limit[((n + 1)/(n - 1))^(3 n + 2), n -> \[Infinity]]
= Limit[((n - 1 + 2)/(n - 1))^(3 n + 2), n -> \[Infinity]]
= Limit[(1 + 2/(n - 1))^(((n - 1)/2)*(2/(n - 1))*(3 n + 2)), n -> \[Infinity]]
= Limit[e^((6 n + 4)/(n - 1)), n -> \[Infinity]]
=e^6
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