在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:53:52
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC
取PC中点为G连接GE,GF
G,F分别为PC,PD的中点,所以GF为三角形PCD的中位线,所以GF‖CD 且GF=½CD
又∵ABCD为矩形,∴AB‖CD且AB=CD ∴AE‖CD ∴AE‖GF
又∵E为AB的中点 ∴AE=½AB=½CD=GF
∴AEGF为平行四边形

证明：取PC中点G,连接GE，GF，由中位线定理，△PCD中，GF‖CD 且GF=?CD，又∵ABCD为矩形，∴AB‖CD且AE=?AB=?CD=GF，∴AEGF为平行四边形 ，从而AF‖EG，又AF不在平面PEC内，所以AF‖平面PEC. 似乎底下还有啊？

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形,并说明理由? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC