二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在其他的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:18:47
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二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在其他的
二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?
答案是这样的:
偏导数连续--> 该函数可微
该函数可微--> 该函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
其他的都不可以推出来
比如:第一条的逆向推理
该函数可微≠>偏导数连续
二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在其他的
首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.
若二元函数可微,则函数一定连续且偏导数存在 是否正确的?
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一
偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?
二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在其他的
二元函数可微的问题二元函数可微是要求 两个偏导数存在、并且两个偏导数连续呢还是要求 两个偏导数存在、并且二元函数连续呢这一块概念不是很清楚,感激哦
二元函数,为什么偏导数连续必可微.
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