求函数y=3sin(2x+π/4)使函数取得最大值和最小值的自变量集合 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:37:20
求函数y=3sin(2x+π/4)使函数取得最大值和最小值的自变量集合 急
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求函数y=3sin(2x+π/4)使函数取得最大值和最小值的自变量集合 急
求函数y=3sin(2x+π/4)使函数取得最大值和最小值的自变量集合 急

求函数y=3sin(2x+π/4)使函数取得最大值和最小值的自变量集合 急
如图

解当2x+π/4=2kπ+π/2,k属于Z时,y有最大值1
即x=kπ+π/8,k属于Z时,y有最大值1
故函数取得最大值x的集合为{x/x=kπ+π/8,k属于Z}
当2x+π/4=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最小值-1
即x=kπ-3π/8,k属于Z时,y有最小值-1
故函数取得最小值x的集合为{x/x=kπ-3π/8,k属于Z}...

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解当2x+π/4=2kπ+π/2,k属于Z时,y有最大值1
即x=kπ+π/8,k属于Z时,y有最大值1
故函数取得最大值x的集合为{x/x=kπ+π/8,k属于Z}
当2x+π/4=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最小值-1
即x=kπ-3π/8,k属于Z时,y有最小值-1
故函数取得最小值x的集合为{x/x=kπ-3π/8,k属于Z}

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