已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:26:11
已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式
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已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式
已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式

已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式
过P
2=-a+b/e
f'(x)=a+be^x
斜率=-3
f'(-1)=a+b/e=-3
相加
2b/e=-1
b=-e/2
a=-5/2
f(x)=-5x/2-(e/2)*e^x

f'(x)=a+be^x
f'(-1)=a+b/e=-3(1)
P带入f(x)
-a+b/e=2(2)
(1)+(2)
2b/e=-1
b=-e/2
e/b=-2
b/e=-1/2
a=-5/2


f'(x)=a+be^x
f'(-1)=a+b/e
f(x)点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行
所以f'(-1)=-3
即a+b/e=-3 (1)
又f(x)过P(-1,2)
所以-a+b/e=2 (2)
(1)-(2)得
2a=-5
a=-5/2
(1)+(2)得
2b/e=-1
b=-e/2
所以f(x)=-5x/2-e^(x-1)/2

由P(-1,2)知,-a+b/e=2……(1)。P点切线与直线y=-3x平行即P点切线斜率k=-3。对f(x)求导,则有f'(x)=a+be^x,k=f'(-1)=a+b/e=-3……(2),联立(1)(2)解得a=-5/2,b=-e/2。

已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式 已知函数fx=x^3-ax^2+bx的图像为曲 线E.(1)若曲线E在P点处的切线与X轴平 行,求a,b的关系? 已知函数fx=-x三次方 ax方 b,若函数的图像切x轴于点(2,0)求a,b的值 已知函数fx=ax-lnx-3,若函数fx在x∈[e-4次方,e]上的图像与直线y=t(0≤t≤1)恒有两个不同交点,求a的取值 已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求fx已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求f(x)的表达式.f-'(f的负一次方) 已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x,当a=0时求函数fx的图像在点A(1,f(1))处的切线方程 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等(1)求a(2)对于函数fx及其定义域D,若存在xo属于D,使Fxo等于xo成立,则xo为Fxo的不动点,若fx加gx加b在其定义域内存在 已知函数fx=ax~3+bx~2的图像经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.1,求a.b值.2求fx在R上极大值与最小值 已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 已知:函数f(x)ax方+bx+c的图像关于x=1对称,且点(1,-4),(2,-3)都在这个函数图像上求a,b,c的值第二问 若fx大于0 求x的取值范围 已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设gx=fx+m/(x-1)是[2,+无穷)上的增函数,当m取最大时,是否存在Q,是的过点Q的直线若能与曲线y=gx围成两个封闭的图形,则这两个封 已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系 已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系 已知FX=ax的平方+bx+1(a,b为实数,a不等于0,X∈R) 1 当函数FX的图像过点(-1.0),且方程FX=0有且只有一个根,求FX的表达式2 在1的条件下,当X∈(-2,2)时,g(x)=fx-kx是单调函数,求实数K的取值范围3 若FX= 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间