已知方程组x-y+2a x+3y=1-5a 的解中x+y≥0 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:11:13
已知方程组x-y+2a x+3y=1-5a 的解中x+y≥0 求a的取值范围
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已知方程组x-y+2a x+3y=1-5a 的解中x+y≥0 求a的取值范围
已知方程组x-y+2a x+3y=1-5a 的解中x+y≥0 求a的取值范围

已知方程组x-y+2a x+3y=1-5a 的解中x+y≥0 求a的取值范围
你是不是打错了,应该是x-y=2a x+3y=1-5a吧!
x-y=2a---式1
x+3y=1-5a---式2
式2 - 式1 得:4y=1-7a---式3
式1 X 3 +式2 得:4x=1+a---式4
式3 + 式4 得:4(x+y)=2-6a
由于x+y>=0,所以2-6a>=0 故a

x-y=2a (1)
x+3y=1-5a (2)
解:(2)-(1)得:
4y=1-7a
y=(1-7a)/4
(1)×3+(2)得:
4x=1+a
x=(1+a)/4
因为x与y的和是非负数,所以:
(1+a)/4+(1-7a)/4≥0
1+a+1-7a≥0
a≤1/3
则a 的取值范围为a≤1/3

x-y=2a x+3y=1-5a
相加
x-y+x+3y=2a+1-5a
2x+2y=1-3a
x+y≥0
则2x+2y≥0
所以1-3a≥0
所以a≤1/3