谁能给我一些关于一元一次方程（行程问题,工程问题和方案问题）的练习题及讲解我想加强一些这些方面的问题,如果有题的人请给我一些一定要加讲解谢谢

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谁能给我一些关于一元一次方程（行程问题,工程问题和方案问题）的练习题及讲解
我想加强一些这些方面的问题,如果有题的人请给我一些一定要加讲解谢谢

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一元一次方程的讨论及实际运用

一、精心选一选
1、下列说法中正确的是（ ）
A、合并χ-3χ得2χ B、合并
C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上说法都不对
2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程,则a等于（ ）
A、0 B、1 C、±1 D、-1
3、若关于χ的aχ=3的解是自然数,则整数a的值为（ ）
A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3
4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1时,k的值为（ ）
A、-4 B、-6 C、-8 D、10
5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条,剩下面积是48平方米,则原来这块木板面积是（ ）
A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米
6、解方程时,去分母后,结果正确的是（ ）
A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6
C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1
二、细心填一填
1、如果-2a=4b,那么a=________,a+2b=_________.
2、方程aχ=b的解是χ= 的条件是_____________.
3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克,现在小明手中共33元钱,要买香蕉和苹果共9千克,请你帮小明算一算,买香蕉______________千克,买苹果____________千克.
4、某商品的进价为a元,售价为b元,则利润为_________.
5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时,在风速为χ千米/时中飞行,顺风速度为________,逆风速度为______________.
6、甲用40秒跑完一环形跑道,乙反向跑,每隔15秒与甲相遇一次,那么乙跑完这个跑道需要__________秒.
7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路,甲队每天修40米,乙队每天修60米,若设完成这项工程需χ天,那么可得方程______________.
三、耐心做一做
1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图,由6个颜色不同的正方形拼成的长方形,如果中间最小的正方形边长为1,求所拼成的长方形的面积.






2、商场计划拨款93元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机获利250元,那么你会选择哪种进货方案?

参考答案
一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B
二、1、-2b,0 2、a≠0 3、6,3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/时,（1200-χ）千米/时 6、24 7、40χ+60χ=10000
三、设右下方两个并排的正方形的边长为χ,则χ+2+χ+1=2χ-1+χ
χ=4,所以长方形长为3χ+1=13,宽为3χ-1=11,面积为13×11=143.
2、（1）方案一：进甲种电视机χ台,乙种（50-χ）台,
则1500χ+（50-χ）×2100=90000
χ=25,50-χ=25
故甲、乙两种电视机各进25台.
方案二：进甲种电视机у台,丙种（50-у）台,
则1500у+（50-у）×2500=90000,
у=35,50-у=15
故甲种进35台,丙种15台.
方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台.
则2100z+（150-z）×2500=90000,
Z=87.5（舍去）
因此有两种进货方案.
（2）获利情况：
方案一：150×25+200×15=8750（元）
方案二：35×150+15×250=9000（元）
因为：8750＜90000,
所以应选择方案二进货.
列一元一次方程解应用题的几种常见题型及特点
内容
类型 题中涉及的数量及公式 等量关系 注意事项
和、差问题 由题意可知 弄清“倍数”关系及“多、少”关系等
等积变形问题 各体的体积公式 变形后的体积公式 分清半径、直径
行程问题 相遇问题
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间 快者+慢者=原来的距离 相向而行注意始发时间和地点
追及问题 快者-慢者=原来的距离 同向而行注意始发时间和地点
调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系 调配对象流动的方向和数量
比例分配问题 全部数量=各种成分的数量之和 把一份设为x
工程问题 工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量 一般情况下把总工作量设为1
利润率问题 商品的利润率
=
商品的利润=商品售价-商品进价 找出利润或利润率之间的关系 打几折就是按原售价的百分之几出售
数字问题 设a,b分别为一个两位数的个位上与十位上的数字,则这个两位数可表示为10b+a
行船问题 顺流船行实际速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆流船行实际速度=船在静水中的速度-水流的速度
一元一次方程应用题专题训练

一、和差倍分问题(年龄问题、比例问题、日历问题)【只列方程】
1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍,今年年龄是妹妹的1.5倍,求姐姐今年的年龄.

2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.

4、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?

5、小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?
二、等积问题【只列方程】
1、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高.

2、用60米长的篱笆,围成一个长方形的花圃,若长比宽的2倍少3米,则长方形的面积是多少?

3、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块,锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯.试问是锻造前长方体钢块的表面积大,还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大?请计算回答.

三、行程问题(航行问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题) 【只列方程】
1、一艘轮船,航行于甲、乙两地之间,顺水用5小时,逆水比顺水多用2小时.已知轮船在静水中的速度是每小时52千米,求水流的速度?
2、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练,小红的速度为85米/分,小明比她快10米/分,
(1)如果两人同时同向同一地点开跑,多少分钟两人会相遇?
(2)如果两人同时相向同地开跑,多少分钟两人会相遇?
(3)如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑,多少分钟两人会相遇?

3、甲乙两人骑自行车,从相距60千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走15分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇?
4、敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?
5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟,则火车本身的长度为多少米?
6、小强、小芳、小亮在郊游,看到远处一列火车匀速通过一个隧道后,产生了以下对话.各位同学,请根据他们的对话求出这列火车的长.

小亮:我爸爸参与过这个隧道的修建,他告诉我隧道长500米.


小芳:整列火车完全在隧道里的时间是 20秒


四、劳力调配及配套问题【只列方程】

1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
2、某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
3、某队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?
五、销售盈亏问题【只列方程】
1、某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元.问这件衣服的标价和成本各是多少元?
2、某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少元?
3、团体购买公园门票,票价如下：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价分别是 65元 55元 45元
问题：今有甲,乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票费6570元,若合在一起作为一个团体购票,总计应须付5040元,问这两个旅游团各有多少人?
六、银行利率问题【只列方程】1、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用,准备用1万元参加教育储蓄,已知教育储蓄一年期的利率为2.25%,三年期的利率为2.70%,现在有两种存法(1)一年,下一年连本带息再存一年,到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下,小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式?
七、数字问题【只列方程】
1、有一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,把这个两位数的数字对调位置后,新的两位数比原两位数多54,则原两位数为多少?
2、若有一个七位自然数,它的第一位数字是3,若把3移到末位,其他数位上的数字顺序不变,则新数等于这个原数的2倍还多11,求原来的七位数?

八、余不足问题【只列方程】
1、用化肥若干千克给一块麦田施肥,每亩用6千克,还差17千克；每亩用5千克,还多3千克,这块麦田有多少亩?
2、毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人,有25人坐不下；1条长凳坐4人,正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?长凳有多少条?
4、有一次数学竞赛共20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2分,小景得了86分,问小景对了几题?
九、工程问题【只列方程】
1、有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.
（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满?
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?

2、一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的?
十、方案问题【列出方程,并解出来】
1、某中学要添置某种教学仪器,方案1：到商店购买,每件需要8元；方案2：学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件．
（1）分别求出方案1和方案2的总费用；
（2）当购制仪器多少件时,两种方案的费用相同；
（3）若学校需要仪器50件,问采用哪种方案便宜?请说明理由．

2、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生从数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?

3、某校七年级组织学生秋游,如果租用若干辆45座的客车,则有15人无座位；如果租用60座的客车,则可比45座的客车少租2辆,且保证人人有座而无空位.求：（1）七年级共有多少名学生?（2）若45座客车的租金为每辆420元,60座客车的租金为每辆600元,那么应如何安排客车的型号和数量,使得租金最少?是多少元?



十一、其它问题【列出方程,并解出来】
有一个伿允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分种可以通过9人,一天,王老师到达道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口,还需7分钟到达学校.
(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择是通过拥挤的道口去学校?
(2)若在王老师等人的维持下几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟若有3人通过道口),结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少?