∫x^2/e^xdx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:58:16
∫x^2/e^xdx
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∫x^2/e^xdx
∫x^2/e^xdx

∫x^2/e^xdx
用分部积分法.
∫x²*e^(-x)dx = ∫x²d(-e^(-x))（第一次分部积分）
= -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)d(x²)
= -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)(2x)dx
= -x^2 * e^(-x) + 2∫xd(-e^(-x))（第二次分部积分）
= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) + 2∫e^(-x)dx
= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) - 2e^(-x) +C

用分步积分法
∫x^2/e^xdx
=∫x^2*e^(-x)dx
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-xe^(-x)-e^(-x)+C

∫x^2/e^xdx ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫x^2e^xdx ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫[e^(-x)]/xdx. ∫(x^2+x-2)e^xdx 求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx ∫x^(-2)e^xdx,求不定积分. ∫ (x^2+1)e^xdx ∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx 求不定积分∫e^x+2xdx , ∫(x^2+1)e^xdx 计算∫2^3x×e^xdx ∫2x²e^-xdx ∫x^2e^-xdx求步骤, ∫x^2e^xdx.谢谢 求解∫x^2e^-xdx