作业帮已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB求证：AE=BE+BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 15:30:12
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已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB求证：AE=BE+BC
已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB
求证：AE=BE+BC
已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB求证：AE=BE+BC
如图 以E作BD的平行线 以D作BE的平行线 两平行线交于一点 设为F
连接AF FC ∴ 四边形DBEF为平行四边形
∵ AB=AC ∠ABC=∠ACB
∵ ∠D=60° DE=DB ∴ 三角形DBE是等边三角形
∵ 平行四边形DBEF
∴ 三角形EFD为等边三角形
∵ BE+BC=DC
∵ DBEF为平行四边形 ∠FED=∠BED=60°
∴ ∠AEF=∠AEB=120°
∵ ∠AEF=∠AEB=120° EF=EB AE=AE
∴ 三角形AFE≌三角形AEB
∴ AF=AB=AC ∠FAE=∠BAE
∵ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠ABC+∠ABE+∠EBD=∠ADC+∠ACD+DAC=180°
∴ ∠DAC=∠EBA
∵ ∠EBA+∠DAB=60° ∠EAF=∠EAB
∴ ∠DAC+∠FAD=60°
∵ AF=AC
∴ 三角形AFC是等边三角形
∴ ∠AFC=60°
∵ ∠AFE+∠EFC=∠DFC+∠EFC=60°
∴ ∠DFC=∠AFE=∠ABE
∵ ∠ABE=∠DFC DF=BE ∠FDC=∠AEB
∴ 三角形ABE≌三角形DFC
∴ DC=AE
即 AE=BE+BC
多年不做 有些生疏 忘记还有什么简便方法了 这种方法似乎略显麻烦 楼主见谅
已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF
已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc)
已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数
已知三角形ABC中AB=AC,AB垂直平分线交AC于E,交AB于D,连接BE,若角A=50,角EBC等于（ ）
已知：三角形ABC中 AB=AC 角D=60度 DE=DB求证：AE=BE+BC
已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.
已知三角形ABC中,D是AB的中点,DC垂直AC,cos角DCB=4/5,求sinA
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证：AB>1/2(CD+BD)
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dcrt
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.
已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明
已知三角形ABC中,角A=100度,角ABC=30度,BD平分角ABC交AC于D.求证：AB+AD=BC
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC