作业帮(1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:40:23
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(1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证
(1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证
(1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证
证明：设任意一函数f(x),
则,有f(x)=(1/2)[f(x)-(f-x)]+(1/2)[f(x)+f(-x)]
设g(x)=(1/2)[f(x)-(f-x)],h(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)]
则f(x)=g(x)+h(x)
下面证明g(x)是奇函数,h(x)是偶函数
①g(-x)=(1/2)[f(-x)-f(x)]=-(1/2)[f(x)-(f-x)]=-g(x)
即：g(-x)=-g(x),所以g(x)是奇函数
②h(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=h(x)
即：h(-x)=h(x),所以h(x)是偶函数
综上：定义为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和
(1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证
求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.
求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和
试证明：定义域为R的任意一个函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数和的形式.
为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示
证明：任意一个定义域为R的函数,都可以用一个偶函数和一个奇函数表示!这是大1的题目,我自己回忆的,大概是这样 这是我最多的分了.
为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和
证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和,
为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
请写出一个定义域和值域都为【-1,1】的偶函数,这个函数可以是（ ）
请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
定义在（-n,n)上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证明?如题,要求详解!可追加分!
定义在（-n,n)上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证明?
如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式请给详细过程,回答的好加分
证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和.如何证明?奇函数表示为g(x),偶函数表示为h(x)
1、 函数的定义域一定是区间么?或者一定可以用区间表示么?
函数的定义域怎么表示