甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:24:44
甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?
xTRA,Ce#dĂ_`eYER:YT $LP$@1 ! DvOV$>VnMӧt:e;_CpWޞ\I~>R~kHP'Y50'IG}7s·𰨄v1+iiXl猻@2a Oaqtzn8\*b+WN=FV_Zçڍ8˦o΍B>[) }/ϯ=9 _^gx 2=XgImp_b~4(IQ-!.OsbDuT-H1+ԔyU ="E<@iyThIb*dFlpg^yFOLzԚ 1Q|\ ksipUE%=REKĥRgLOHnF7 ;Č%b!օ7h <#KQcS*l_\ۃKl( l _3R;&*fA?~tD顃i&>GM8^L&P>Gb qwzR +8QRu2#IӓM /J2Sa%0ިfceDLkrd'$-N "

甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?
甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?

甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?
以B为原点,BA为Y轴（距离）作平面坐标系,则甲船最初位置是（20,0）,乙船是（0,0）.
设经过t小时,甲乙两船相距最近
t小时后甲船的位置
（20-8t×余弦60度,-8t×正弦60度）
乙船的位置（10t,0)
又设甲乙两船的距离为S,则根据平面坐标两点间的距离公式有：
S^2 =(20-8t×余弦60度-10t)^2 +(-8t×正弦60度-0)^2
即S^2 =(20-14t)^2 +48t^2
=244t^2 - 560t + 400
典型的开口向上的抛物线,求最小值很简单了
所以当t=-（-560）/（2×244）=70/61（小时）甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船2最佳方案：以A为坐标原点建立平面直角坐标系,
经过x小时,甲（-4√3x,4x）,乙(0,10x-20),
两船相距√[(-4√3x)^2+(4x-10x+20)^2=√(84x^2-24x+400),
当x=10/7时,取最小值

10/7小时

甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同...甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近? 甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60度方向行驶,问经过多少小时后,甲,乙两船相距 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处北偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲乙两船相距最近 甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲乙两船相距最 甲船在A处 乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处 乙船以10节的速度向正北方向航行甲船以8节的速度向北偏西60度方向航行 多长时间后甲.乙两船的距离最近?我不会做`` 甲船在A处 乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处 乙船以10海里每小时的速度向正北方向航行甲船同时以8海里每小时的速度向南偏西60度方向航行 多长时间后甲.乙两船的距离最近? 求二次函数解法甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以10海里/时的速度向正北方向航行,甲船以8海里/时的速度向北偏西60度方向航行.多长时间后甲、乙两船的距离最近? 1.甲船载A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,儿甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲、乙两船相 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以10千米每小时的速度向正北方行驶而甲船同时以8千米每小时的速度由A处向北偏西60°方向行驶,则经过多少小时,甲乙二船相距最近 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20KM的B处,乙船以10KM/h的速度向正北方向行驶,而甲船同时以8Km/h的速度由A处向北偏西60°方向行驶,则经过多少小时,甲乙两船相距最近甲船在A处，乙船在甲 一个数学问题哈甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后 甲船由A岛出发向北偏东45°的方向匀速航行速度15根2海里/小时 在甲船从A岛出发的同时乙船从A岛正南40海里处的B岛出发 朝北偏东x（tanx=1/2）的方向匀速航行 速度为m海里/小时 若两船能相遇 下午2时,一条船从A处出发,以每小时20海里的速度向正南方向航行,下午4时,到达B处,在A处测得灯塔C在东用证明的方式解,谢谢合作,非诚勿扰东偏南45°方向，在B处测的灯塔C在正东方向，求B,C之 有关解锐角三角函数的问题~1.在RT三角形ABC中角C=90度,a+c=4,cos=5分之3,则a= ,b=,c= 三角形ABC的面积?2.海上有两条小船,甲船在乙船的正南方向,甲以每小时8海里的速度沿北偏东60度的方向航行,乙船 一船在灯塔C的正南方向4海里的A处,以30海里每小时的速度一船在灯塔C处的正南方向4海里A处，以30海里每小时的速度沿北偏东方向60度航行，问此船什么时间离灯塔最近多长时间船到达灯塔的 解三角形应用举例甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少 一艘船在灯塔A的西南58km的B处,向正东方向航行,2小时后到达灯塔的正南方向C处,求船航行速度.