求解大一数学四阶行列式的运算!|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|懂得才答,|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7 ||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|

求解大一数学四阶行列式的运算!|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|懂得才答,|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7 ||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|
求解大一数学四阶行列式的运算!
|4 1 2 4|
|1 2 0 2|
|10 5 2 0|
|0 1 1 7|
|1 4 64 16|
|1 3 27 9 |
|1 2 8 4 |
|1 -5 -125 25|
懂得才答,
|4 1 2 4|
|1 2 0 2|
|10 5 2 0|
|0 1 1 7 |
|1 4 64 16|
|1 3 27 9 |
|1 2 8 4 |
|1 -5 -125 25|

求解大一数学四阶行列式的运算!|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|懂得才答,|4 1 2 4||1 2 0 2||10 5 2 0||0 1 1 7 ||1 4 64 16||1 3 27 9 ||1 2 8 4 ||1 -5 -125 25|
分析：
    这两题都是低阶行列式的计算,根据行或列元素的特点一般有以下方法：化为上（下）三角行列式,或根据行列展开定理即降阶法求解.
（1）此小题看似没有特别方法,我们直接化为三角行列式求解,但是在过程中我们发现其中两行对应成比例,直接为0；
（2）注意到将第三和第四列对调后,然后再转置,就转化为范德蒙行列式,于是我们可以轻松得到答案.
具体步骤见图
    为了做你这道题我花了1个小时把四年前的高数看了一遍,然后用Word一个一个敲,啥也别说了,你懂的.你要是觉得看不清,我把Word解答文档给你发过去.

利用行列式的性质。。。就是线性代数的，看懂“行列式按行（列）展开”那一节的例题就行啦；
|4 1 2 4|
D= |1 2 0 2|(c4-c2)
|10 5 2 0|
|0 1 1 7|
|4 1 2 3|
=|1 2 0 0|(c2-2c1)
|10 5 2 -5...

全部展开

利用行列式的性质。。。就是线性代数的，看懂“行列式按行（列）展开”那一节的例题就行啦；
|4 1 2 4|
D= |1 2 0 2|(c4-c2)
|10 5 2 0|
|0 1 1 7|
|4 1 2 3|
=|1 2 0 0|(c2-2c1)
|10 5 2 -5|
|0 1 1 6|
=|4 -7 2 3|(c1+c3,c3+c1)
|1 0 0 0|
|10 -15 2 -5|
|0 1 1 6|
=1^(2+1)|-7 2 3|(c2-c1)
|-15 2 -5|
|1 1 6|
=|-7 9 3|(c3-6c1)
|-15 17 -5|
|1 0 6|
=|-7 9 45|
|-15 17 85|
|1 0 0|
=1^(3+1)|9 45|
|17 85|
=9*85-45*17=765-765=0
|1 4 64 16|
D=|1 3 27 9 |(c1-c4,c2-c4,c3-c4)
|1 2 8 4 |
|1 -5 -125 25|
=|0 9 189 -9|
|0 8 152 -16|
|0 7 133 -21|
|1 -5 -125 25|
=1^(4+1)|9 189 -9|(c1+c3,c2+21c3)
|8 152 -16|
|7 133 -21|
=|0 0 -9|
|-8 -174 -16|
|-14 -308 -21|
=(-9)^(1+3)|-8 -174|
|-14 -308|

=6561*(8*308-14*174)=6561*28=183708
算完啦~好长啊。。。（c是指列，书上有的~）

收起

= =哇哦 大一...

楼上两位各解错一题...可惜...详细过程请见下图:

【r】代表行,【c】代表列

有问题可以Hi我