一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:37:37
一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢
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一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢
一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.
f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢

一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢
f(x)'=x*[(2x-3)^2+11]
即,x>0时f(x)单调递增
f(2)0
所以在【2,10】上的根有一个

是不是要二次求导……可以根据导数的导数画导数图，再画函数图。通过比较边界值和极值。

求导：f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 20x = 4x (x^2 - 3x +5)
因为 (x^2 - 3x +5) 中 Δ= 9 - 20 < 0，故 f'(x) = 0 的解只有 x=0 。
且 x>0 时，f'(x) > 0 ，所以 f(x) 在 [2,10] 上递增。
由于 f(2) = 16 - 32 + 40 - 27 = -3 <0 ，
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求导：f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 20x = 4x (x^2 - 3x +5)
因为 (x^2 - 3x +5) 中 Δ= 9 - 20 < 0，故 f'(x) = 0 的解只有 x=0 。
且 x>0 时，f'(x) > 0 ，所以 f(x) 在 [2,10] 上递增。
由于 f(2) = 16 - 32 + 40 - 27 = -3 <0 ，
f(3) = 81 - 108 + 90 - 27 = 36 >0，则 f(10)>0 ，
又由于 f(x) 在此区间恒增，故零点有且只有一个。

收起

一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢 Sarah is going to buy a pair of shoes的问句我就不多说了,希望各位英语高手帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮忙 Sarah is going to buy a pair of shoes的问句是什么?希望各位英语高手帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮帮忙! 高数参数导数的一道题,希望有高手. 各位高手,帮帮我吧----一道数学题目一个凸边形中最多能有几个小于10度的角?告诉我原因好不好啊谢啦! 高中数学：一道导数题目,高手进!题目很简单,但是有几个数学符号打不出来,我就截图上来了就在下面的图里面,点一下就打开了~ 什么是语文的表现方法?谢谢了,大神帮忙啊快、、希望各位语文高手帮帮 一道数学题,希望各位高手赐教 英语翻译希望各位高手能帮帮小女啦.. 一道高中数学题目 （极限的） 一道高数中关于多元函数偏导数的题目.希望简洁明了. 请问一道高中数学题目? 寓言题目一道用“嘴巴”和“眼睛”的对话,或者“大树”和“斧头”的对话自己创作一篇寓言故事,字数不限,要有新意,题材“必须”新颖!各位高手帮帮我!注：（要能说明一个道理）字数不 谁那帮我解一道九年级数学题题目如下：在Rt△ABC中,∠c=90°,若AB=5,BC=3,则cosB等于（ ） A .四分之五 B.三分之五 c.四分之三 D.三分之四 希望各位高手能帮帮我,谢谢!不好意思，题目打错了~~ 高中数学的导数公式 高中数学导数的问题 高中数学的导数咋学啊? 一道高数中关于导数的题目!