P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:10:16
P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积
xSnAY_>`C`[a[&)&ДńVes9lRfAw5; FSG Bc@; O!bԟcsFp[,l`uܝD#ԢogŸ@JF\zȭMpt%?Ɣ_OբV&OMojou~2by+ JAxh9|e'XFŒM0")S;˜M&8SBqY2 yN/Q" jٿ¹ɟ5!2-/9C8O:QϪȬ=286JF.f~đ0b[*DwFg6Fnlw[iv _F- y) Pɀm+_DdT(jT$Tc2USntaq[2Z= Ao(ҟ]*4,'x$nnQ8vSnR\P~/5_D拳0.$Wy[?_]3P

P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积
P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积

P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积
根据切割鉴定理：
PA²=PC*PB （可通过△PAC∽△PBA证明）
则PB=PA²/PC=4,BC=PB-PC=4-1=3
∵ A 是切点,则OA⊥PA
∴AB²=PB²-PA²=15,AB=2√3,半径OA=√3
∵∠ACB=90° （直径上的圆周角为直角）
∴ AC=√(PA²-PC²)=√3
sin∠B=AC/AB=√3/(2√3)=1/2
∠B=30°,∠AOC=2∠B=60°
S扇形OAC=60/360*π*OA²=π/2
S△ABC=1/2*BC*AC=3√3/2
S△OAC=S△OBC=1/2S△ABC=3√3/4
S弓形AC=扇形OAC-S△OAC=π/2-3√3/4
S△PAB=1/2*AB*PA=√15
S△PAC=1/2*PC*AC=√3/2
好了,每部分的面积都有了,你看阴影是哪个部分,加减一下就行了.
S△PAB在圆外部分=S△PAC-S弓形AC=√3/2-(π/2-3√3/4)=5√3/4-π/2
S△PAB在圆内部分=S△ABC+S弓形AC=3√3/2+(π/2-3√3/4)=3√3/4+π/2

如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积 如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的 面 已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,若PA=6,则PB= P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,角B=30°,求出图中阴影部分面积.即三角形PAB和圆O重叠外的面积求具体过程，谢谢 P是圆o外一点,PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,已知PA等于4,PB等于2,则PC的长是? p是半径为1的圆o外一点,op=2,pa切圆o于a,弦ab平行于op,链接pb,求图中阴影部分的面积 P是圆O外一点.以OP为直径画圆交圆O于A,B两点,求证：PA,PB是圆O的切线 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证：AC∥OP 如图,已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,BC是圆O的直径,求证AC平行OP 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点 求证∠OPC 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为答案有两个,1和根号5 急解几道数学填空题p是圆o外的一点,pa圆o于A,PBC为圆o的割线,求证AB2/AC2=PB/PC.. 已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT 已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT 如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90度,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB（1)求证：PB是圆O的切线 （2）已知PA=根号3,BC=1 【1】求P、O两点间的距离 【2】求弧AB的长 P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A、B两点,若∠APB=2α,圆O的半径为R,则AB的长?为什么?证明 P是圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,若∠APB=2α,圆O的半径为R,则AB的长为?