是否存在常数a、b、c,使得等式1x3+2x4+3x5+…+n(n+2)=1/6n(an^2+bn+c)对一切自然n都成立,请证明你的结论

是否存在常数a、b、c,使得等式1x3+2x4+3x5+…+n(n+2)=1/6n(an^2+bn+c)对一切自然n都成立,请证明你的结论 是否存在常数a,b,c使得等式1²+3²+5²+…+（2n-1）²=1/3an(bn²+c),对n∈N﹡都成立 是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明. 是否存在常数a,b,c,使得等式1.2平方+2.3平方+3.4平方+…+n（n+1）平方=n(n+1)/12(an平方+bn+c) 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c且过点（0,1）,是否存在常数,a.b.c使得x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3 是否存在常数abc,使得等式1*2^2+2*3^2+.+n(n+1)^n=n(n+1)(an^2+bn+c)/12成立? 是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*（N加1）的平方= 1.2^2+4^2+6^2+……(2n)^2=2/3*n(n+1)(2n+1)2.是否存在常数a,b,c,使得等式1*2^2+2*3^2+……+n(n+1)^2=n(n+1)/12*(an^2+bn+c)对一切正整数n都成立? 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得使得使得x≤f(x)≤(1+x²)/2对一切实数成立?若存在,求出a b c得值. 数学归纳法：求证是否存在常数a、b、c,使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^2（n+a）（n+b只有a，没有c f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)是否存在常数a,b,c已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 求常数a和b,使得下面等式成立 已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?实数x若存在,求出集合A和B；若不存在,说明理由 是否存在常数a,b,c,使等式3^2+5^2+...+(2n+1)^2=[n(4n^2+an+b)]/3,对于任意正整数n成立,并求出a和b的值