求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:41:22
求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
xn0E[ɧ Q**{[UA(TKnb)5]&~ujփ{}{Gđܚ}ԋLOwnyA?1XGRz .

求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x

求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
把y看作x的函数,两边关于x求导:
y+xy'+y'x^y-1=0
化简得到:
y'=(1-y)/(x+e^y)

答案是 分母2x-xy 分子 1-y

dx y+ x dy +e^y dy -dx=0

dy(x+e^y)=(1-y)dx
dy/dx=(1-y)/(x+e^y)