作业帮设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮（ ）设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:40:45
设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮（ ）设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击
设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮（ ）
设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮（ ）门?
设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮（ ）设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击
设需要x门炮,要求以99%的概率击中,
则全部都不击中的概率小于1%
不击中的概率为（1-0.6）^m
即：（1-0.6）^m<0.01,即0.4^m<0.01
得m≥6
一门打不中的概率是1－0.6＝0.4
n门打不中的概率是n次独立重复试验。打不中的概率是P1＝(0.4)^n (n次方）
打中的概率是P＝1－(0.4)^n >0.99
(0.4)^n <0.01
这样算出n>=6
假设需要x 门 全部不中的概率为0.4^x 则至少一次打中为1-0.4^x
根据题意1-0.4^x=0.99
x=5
假设至少需要n门，则门门都不中的概率为0.4^n(4的n次幂)，
则1-0.4^n>=99%
0.4^n<=0.01两边取对数
得n>=5.026
n取整数，故n至少为6,门
设要以99%的概率击中敌机，需高炮x门.
1-(1-0.6)^x≥0.99
0.01≥0.4^x
lg0.01≥lg0.4^x
-2≥x*(2*lg2 -1)
-2≥-0.398x
x≥5.025
答：要以99%的概率击中敌机，需高炮6门.