定理,公理,定义等词的区别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:56:13
定理,公理,定义等词的区别
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定理,公理,定义等词的区别
定理,公理,定义等词的区别

定理,公理,定义等词的区别
定义:人根据某些基础条件给出的一个概念,不需要证明,一般格式为“什么是什么”
公理:人为的根据某一领域的学科基础,给出一个公认的规律,不需要证明.一般来说在一个领域内公理都很少而且很基础.
定理:根据定义和公理得到的推论.需要证明.一般来说同一领域内有无数的定理,有些定理应用范围很广而很出名,有些定理相对应用范围小.
定律:在自然学科(物理,化学等)中,人为的根据试验观察得到的规律.不需理论证明,但是要有试验验证.如:牛顿运动定律,开普勒三定律

定理
http://baike.baidu.com/view/434662.html?wtp=tt
公理
http://baike.baidu.com/view/326184.html?wtp=tt
定义
http://baike.baidu.com/view/25538.html?wtp=tt

定义是对一个名词的精确描述。以它为依的。公理是对某领域问题的研究提出的基础结论,它是自明的。定理是用公理在有限步骤内导出的结果,它和公理是相容的。
数学到一定地步后,公理的选择是人为的,只要它适于研究。它具有独立性(各条公理不能互推,这条不是必须的),相容性(公理间不能矛盾),完备性(由它们可以导出所有定理)。这些都是数学里最基础的理论了,但我觉得也是最深奥的。你去查下元数学和集合论吧!...

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定义是对一个名词的精确描述。以它为依的。公理是对某领域问题的研究提出的基础结论,它是自明的。定理是用公理在有限步骤内导出的结果,它和公理是相容的。
数学到一定地步后,公理的选择是人为的,只要它适于研究。它具有独立性(各条公理不能互推,这条不是必须的),相容性(公理间不能矛盾),完备性(由它们可以导出所有定理)。这些都是数学里最基础的理论了,但我觉得也是最深奥的。你去查下元数学和集合论吧!

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