作业帮设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:30:53
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设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
因为 A^3-6E=0
所以 A(A^2-2A+4E) +2A^2-4A -6E = 0
所以 A(A^2-2A+4E) +2(A^2-2A+4E) -14E = 0
所以 (A+2E)(A^2-2A+4E)=14E
所以 B=A^2-2A+4E可逆,且B^-1 = (1/14)(A+2E).
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设A是3阶可逆矩阵,且满足A²-A-6E=0,|A²|=144,则A的三个特征值是
设矩阵A=2 1-1 2 E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+E 求[B]设矩阵A=2阶矩阵 上面2 1 下面是 -1 2 E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E 求[B]
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
逆矩阵证明设A,B为n阶矩阵,且满足B=（E+A）逆×（E-A）,证明B+E可逆,并求其逆矩阵.无附加条件
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E