如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积.补形法解题.过程请写详细,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 14:00:15
如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积.补形法解题.过程请写详细,谢谢.
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如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积.补形法解题.过程请写详细,谢谢.
如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积.
补形法解题.过程请写详细,谢谢.

如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积.补形法解题.过程请写详细,谢谢.
延长CB和AE交于F点 因为∠FAB=∠FBA=60° 所以FA=FB=AB=2
固四边形CDEF为菱形 且菱形面积等于8√3,而△FAB面积等于√3
所以所给图形面积等于7√3.

引CE辅助线,BF⊥CE于F,AG⊥CE于G,因BC=AB=AE=2,所以等腰梯形ABCE两底角为1/2(360-120×2)=60°,∠CBH=∠EAG=30°,CF=EG=1,HG=AB=2,CE=4,△DEC为边长等于4的等边三角形,分别求面积就行了。