人教版数学上所有的公式

人教版数学上所有的公式
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人教版数学上所有的公式
小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
回答者： awmcyun - 初入江湖 二级 4-16 12:50
1．认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征.认识圆柱的底面、侧面和高.认识圆锥的底面和高.通过对圆柱和圆锥的认识,牢记圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积.
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题.
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念.
正方形的面积为边长的平方,周长为4*边长
长方形的面积为长乘宽,周长为2*(长+宽）
平行四边形的面积为长乘高,周长为2×临边的和
梯形的面积为（上底+下底）乘高÷2,周长为各边之和
三角形的面积为底乘高除以2,周长为各边之和
圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和,等于底面周长乘以高加2πr^2
圆锥的面积为扇形面积加底面积,等于底面周长乘以母线长除以2,或nπR^2除以360
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
方程式：含有未知数的等式叫方程式.
一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
代数： 代数就是用字母代替数.
代数式：用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数.这两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.
分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外）,等于乘这个数的倒数.
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米.
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分.
最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
质因数：如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数.
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8.
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.
5的倍数的特征：各位是0,5.
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数.
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数.
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数.
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数.
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数.
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数.
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数.
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积.
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质.
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数.
1既不是质数也不是合数.
用6去除大于3的质数,结果一定是1或5.