作业帮爆竹燃烧后,其上升的高度h和时间t符合关系式h=vt-1/2gt*t,其中重力加速度g以10米/秒的平方计算.这种爆竹点燃后以v=20/秒的初速度上升,问爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:56:37
爆竹燃烧后,其上升的高度h和时间t符合关系式h=vt-1/2gt*t,其中重力加速度g以10米/秒的平方计算.这种爆竹点燃后以v=20/秒的初速度上升,问爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,
爆竹燃烧后,其上升的高度h和时间t符合关系式h=vt-1/2gt*t,其中重力加速度g以10米/秒的平方计算.这种爆竹点燃后以v=20/秒的初速度上升,问爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
爆竹燃烧后,其上升的高度h和时间t符合关系式h=vt-1/2gt*t,其中重力加速度g以10米/秒的平方计算.这种爆竹点燃后以v=20/秒的初速度上升,问爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,
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(1).
因为h=-gt^2/2+vt=-5t^2+20t,
当h=15时,
-5t^2+20t=15,
所以-5t^2+20t-15=0,
所以t^2-4t+3=0,
所以(t-1)(t-3)=0,
所以t1=1,t2=3,
所以经过1秒或3秒时离地15米;
(2)
因为h=-5t^2+20t=-5(t^2-4t)=-5(t^2-4t+4)+20=-5(t-2)^2+20,
所以当t=2秒时,h有最大值=20米,
因为1.5秒到1.8秒的时间段均小于2秒,
所以在爆竹点燃后的1.5秒到1.8秒这段时间内,爆竹是上升.
把g=10米/秒2，v0=20米/秒，h=15米代入，
得15=20t+
12
×10t2，
解得t=-2+
7
或t=-2-
7
（负值舍去）．
答：经过-2+
7
秒离地15米．
为什么有这个答案？
看火汽
高处自由下落的物体实时速度Vt=gt,当Vt=20时,t=20/9.8=2.04(秒),也就是说:
假设爆竹从升空开始已失去火药反冲推力,仅仅是靠惯性上升,同时不考虑空气阻力,当爆竹点燃后经过2.04秒后,实时速度为0,停止上升；实际上在爆竹刚开始上升的一段时间内，还有燃烧的气体不断从爆竹后面喷出，所以爆竹速度开始下降的时间并不是刚离开地面，而是要延迟较短的时间，速度为零的时间要比考虑离地...
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高处自由下落的物体实时速度Vt=gt,当Vt=20时,t=20/9.8=2.04(秒),也就是说:
假设爆竹从升空开始已失去火药反冲推力,仅仅是靠惯性上升,同时不考虑空气阻力,当爆竹点燃后经过2.04秒后,实时速度为0,停止上升；实际上在爆竹刚开始上升的一段时间内，还有燃烧的气体不断从爆竹后面喷出，所以爆竹速度开始下降的时间并不是刚离开地面，而是要延迟较短的时间，速度为零的时间要比考虑离地就开始减速计算出来的时间更长，这样：
在1.5秒至1.8秒这段时间内,爆竹是上升的.
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