作业帮圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心的轨迹方程.2）：三角形AOB的面积是否存在最小值,若存在,请求出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:47:21
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圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心的轨迹方程.2）：三角形AOB的面积是否存在最小值,若存在,请求出
圆锥曲线题的解答
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心的轨迹方程.2）：三角形AOB的面积是否存在最小值,若存在,请求出
圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心的轨迹方程.2）：三角形AOB的面积是否存在最小值,若存在,请求出
设A(a,a^2),B(b,b^2),三角形OAB重心为P(x,y),由题设易知a,b不为0
则有：
x=(a+b)/3
y=(a^2+b^2)/3
由OA垂直于OB,可知向量OA乘OB为0,即
(a,a^2).(b,b^2)=0,得 ab(ab+1)=0
由于a,b均不为零,故有 ab=-1,将x,y,ab代入
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
可得 (3x)^2=3y-2,也即 y=3x^2+2/3
至于三角形OAB的面积,
|OA|^2*|OB|^2=(a^2+a^4)*(b^2+b^4)=a^2*b^2*(1+a^2)(1+b^2)
由于 ab=-1,故有 b=-1/a,代入上式可得
|OA|^2*|OB|^2=2+a^2+a^(-2)>=2+2=4
所以三角形OAB的面积 |OA||OB|/2>=1
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中
圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1）：求AOB重心的轨迹方程.2）：三角形AOB的面积是否存在最小值,若存在,请求出
圆锥曲线应该是圆锥与一平面所得的交线轨迹,它包括点,直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线在直角坐标系中有没有一个只含两个参数的圆锥曲线统一方程
解答初二平面直角坐标系,
怎么在平面直角坐标系中表示圆的方程?
在平面直角坐标系中四边形oabc的面积
在平面直角坐标系中画出爱心形状的方程式.
怎样在平面直角坐标系中表示曲线运动的位移?
如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答
在平面直角坐标系中怎么求图形的面积?在平面直角坐标系中求图形面积的方法?
如图在平面直角坐标系中
手头打紧的几道8年级函数题…求高人速解答!1.在平面直角坐标系中,手头打紧的几道8年级函数题…求高人速解答!1.在平面直角坐标系中,一次函数y=5x-10的图像与x轴的交点的坐标是（ ）与y轴
关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上.
如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形
平面直角坐标系题
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