作业帮已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:50:24
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由，
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是
M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1
请说出理由，
已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是?已知a为锐角,则M=sina+cosa的值是M大于1,M等于1,M小于1,M大于等于1请说出理由，
可以根据和角的三角函数公式来解
m=sina＋cosa
=根号2×（二分之根号二sina＋二分之根号二cosa）
=根号2×sin（a＋π/4）
因为a是锐角 所以a加π/4有可能达到 π/2
此时 m取最大值 根号2
y=sinx 在（0,π/2)上是增函数
所以 m的取值范围是 （1,根号2]
所以 m大于1
m>1
直角三角形中：
M=sina+cosa=b/c+a/c=(a+b)/c>1
两边之和大于第三边！！！
M大于1。
大于1，这题是选择题，带数最好，30度（1+根号3）/2.大于1
令M=1，有1=（sina+cosa）^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa显然不成立
特殊值法！
a=30度时，sina=1/2,cosa=根号3/2.
M大于1.
设直角三角形边长为3，4，5
则M=sina+cosa=3/5+4/5=7/5>1
所以M>1
设Rt△ABC中，∠A=α
那么sinα=a/c, cosα=b/c
∴sinα+cosα=(a+b)/c
∵a+b>c
∴sinα+cosα>1
即M>1
用作图法。作锐角∠ ABD=a，且AB=1，又作AC⊥BC，垂足为C，则sina=AC，cosa=BC。M=sina+cosa=AC+BC＞AB=1。
m大于一，画任意三角形，作垂直设高位b，sina为b除以斜边，cosa等于另一边比斜边，且两边之和大于第三边，所以分子大于分母