怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:30:16
怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?
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看着图片解释吧.等腰三角形ABC,AB = AC,M,N为AB,AC的中点,CP,BS为AB,AC边上的高.
1：证明BN=CM：AM=AN,AB=AC,公共角BAC,则三角形AMC全等与三角形ANB,则BN=CM.
2：证明BS=CP：AB*CP=AC*BS=二倍三角形ABC的面积,AB=AC,则BS=CP.
完了.

太好证明了
中线：等腰三角形ABC,D,E分别是两条腰AB,AC的中点。这样由于AB=AC,那么AD=AE,又∠DAC=EAB所以三角形ADC全等于AEB，明白了吧？高线CD,BE垂直于腰AB,AC，∠ADC=AEB=90°，∠DAC=∠EAB，AC=AB，全等。明白了吧

高相等可以用面积理论来证明，底乘以高除以2
中线的话用有个中线定理的

中线可以用相似（全等）三角形来证明，很容易的。

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