已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:42:34
已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
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已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程

已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
1)lg36=lg6²=2×lg6=2×(lg2×3)=2×(lg2+lg3)=2(a+b)
2)lg15=lg30/2=lg10×3-lg2=lg10+lg3-lg2=1+b-a
3)lg3/5=lg3-lg5=b-lg10/2=b-(lg10-lg2)=b-1+a
4)lg1.8=lg18/10=lg﹙3×3×2﹚-lg10=lg3+lg3+lg2-1=2b+a-1

lg36=lg4+lg9=2lg+2lg3=2a+2b
lg15=lg3+lg5=lg3+1-lg2=b+1-a
lg3/5=lg3-lg5=lg3-(1-lg2)=lg3+lg2-1=a+b-1
lg1.8=lg9+lg0.2=2lg3+lg2-lg10=2b+a-1