四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 15:18:49
四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数
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四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数
四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数

四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数
是1735、1736、1737、1738.
1735/5=347
1736/7=248
1737/9=193
1738/11=158
符合要求.
或是5200、5201、5202、5203.
5200/5=1040
5201/7=743
5202/9=578
5203/11=473
符合要求.
……
下面是这种题型的解法：
我将题目改成这样：
一个数除以5余3,除以7余2,除以9余1,但能被11整除,求这个数
这就成为“韩信点兵”.但被11整除说明余数是0,用韩信点兵的解题方法无法解答出,我将题目改成2道：首先求出除以5余3,除以7余2,除以9余1的这个数,然后再用枚举法求能够被11整除的数,即最大的那个自然数.
具体过程如下：
1、先求除以5余3,除以7余2,除以9余1的数,得这个数为163,
先求出能被7和9整除又被5除余1 的数（441）,能被5和9整除又被7除余1 的数（225）,能被5和7整除又被9除余1 的数（280）,然后用被5、7、9除所得的余数即（3、2、1）分别去乘这三个数,再相加,也就是441*3+225*2+280*1=2053,这个数就是符合除以5余3,除以7余2,除以9余1的数,其中最小的一个得减去5、7、9的最小公倍数（315）,即2053-315*6=163.
2、求符合题意的数.
然后将163加若干个315所得的和列举出来,看看是否能被11整除,可以列举出许多符合条件的答案,因此这四个连续自然数分别为得出的数和比它分别小1、2、3.
这道题其实有无数个解,只要在第一个答案1735的基础上不停地加上3465,得到的连续4个数一定符合要求!
你会了吗?

因为能被5整除，所以第一自然数个位为0或5
如果是0，第二自然数个位为1
第三自然数个位为2
第四自然数个位为3；
如果是5，第二自然数个位为6
第三自然数个位为7
第四自然数个位为8.
再可以去试
我初二，只有用这种方法

3470,3472,3474,3476或者
6935,6937,6939,6941

设第一个数为M
M模5余0
M+1模7余0
M模7余6
M+2模9余0
M模9余7
M+3模11余0
M模11余8
类似孙子算法
M=5a＝7b+6=9c+7=11d+8
a min=347
M min=1735

四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数 能分别被5,7,9,11整除的连续四个自然数是什么? 连续的四个自然数分别被7,9,11,13整除,这样的四个连续自然数最小的一组是多少 一个四位的连续自然数分别能被5;7;9;11整除,求这个自然数注意是四位的连续自然数,类似2345; 5678 . 1、连续三个奇数,从小到大,分别能被5、7、11整除.求这三个自然数之和的最小值.2、连续四个奇数分别能被5、7、11、13整除,求四个奇数和的最小值. 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 四个连续自然数的和是一个在400-440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 一个四位的连续自然数分别能被5;7;9;11整除,求这个自然数 四个连续自然数的和是400到440之间的自然数,并且能被9整除,这四个自然数分别是多少? 求一组大于7的三个连续连续自然数分别能被7,8,9整除 在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 有连续四个自然数,从小到大分别是3、5、7、9的倍数,求这四个数的和得最小值 四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数,并且这个和能被9整除,求这四个连续自然数? 1.一个多位数,由30个数字5,和若干个数字0组成,问：这样的数是平方数吗?2.连续的四个自然数分别被7、9、11、13整除,这样的四个连续自然数最小的一组是多少?