两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:27:59
两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条
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两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条
两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条

两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条

两个圆的方程分别为:
(x+1)²+(y+1)²=4
(x-2)²+(y-1)²=4
圆心分别为(-1,-1),(2,1),半径都是2,
所以两圆的圆心距为√ 13,
所以半径之差<圆心距<半径之和,
所以两圆相交,
有以下结论:
圆心距>半径之和时,相离,有4条公切线,
圆心距=半径和时,外切,有3条公切线,
半径之差<圆心距<半径之和时,相交,有2条公切线,
两圆半径不等时,圆心距=半径之差时,内切,有一条公切线,
两圆半径不等,圆心距<半径差时,内含,无公切线
此题是相交的情况,所以有两条公切线,
手机UC上的,打字好辛苦啊
谢谢

化简得两圆半径都为2,又得知第一个圆心坐标为(1,1),第二个圆圆心坐标为(-2,-1),所以有圆心,有半径,就可以画出图来,一目了然,公切线为2条