作业帮三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:51:53
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三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
证明；过D作DE垂直AB,DF垂直AC,得DE＝DF（角平分线上的 点到角两边的距离相等）
而S三角形ABD＝1／2＊AB＊DE,S三角形ACD＝1／2＊AC ＊DF,
所以S三角形ABD：S三角形ACD＝（1／2＊AB＊DE）：（1／ 2＊AC＊DF）＝AB：AC
这是两个同高的三角形，所以面积比等于底的比
又因为AD是角BAC的平分线
所以，BD：CD=AB：AC
所以S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
证毕
由D点向AB，AC引垂线 DM DN。
由AD为角BAC的平分线，容易证得三角形 ADM 与ADN全等。
则DM=DN
三角形 ABD 面积=DM×AB/2
三角形 ACD 面积=DN×AC/2
DM=DN
则 三角形 ABD面积：三角形 ACD面积= AB：AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证：S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC求图快
ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
三角形abc中,ad是他的角平分线,切bd=cd,de垂直ab,df垂直ac,求证eb=fc
求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证：BD/CD=AB/AC
如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.
ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c)
已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形