已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 16:36:31
已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标
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已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标
已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标

已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标
由于两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,
所以AB与AC的直线方程的斜率应该分别与2x-3y+6=0和
x+2y+3=0的斜率垂直,所以AB直线的斜率为-1/(3/2)=-2/3,
AC直线的斜率为-1/(-1/2)=2,相对应的直线方程为
AB直线:y-4=-2/3 * (x+3)
AC直线:y-4=2 * (x+3)
而三角形的高通过顶点,所以顶点B的坐标应该是两直线方程
y-4=-2/3 * (x+3)
x+2y+3=0
组成的方程组的解,求得B(1,-2);
同理顶点C的坐标应该是两直线方程
y-4=2 * (x+3)
2x-3y+6=0
组成的方程组的解,求得C(-6,-2).
注明:B和C的坐标可互换,因为题目没有明确高所在直线方程对应到哪一条边.

已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少 已知三角形ABC的顶点A(0,4),B(0,-4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A(0,4),B(0,-4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB的周长 已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形ABC周长是?三角形周长就等于4a,a=根号3 吧? 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3)且三角形的面积=1,求顶点C的轨迹方程. 已知三角形ABO三个顶点,A(-3,0),B(0,6),O(0,0)求过顶点且将三角形面积分为1:3的直线的方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点的坐标要有过程 在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程.