作业帮判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={ xsin1/x x＞01 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:46:05
判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={ xsin1/x x＞01 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x
判断函数的点是连续点还是间断点
1.f(x)={ (1/x)sinx x≠0
1 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
2.f(x)={ xsin1/x x＞0
1 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
3.f(x)={ (e的x方-1)/x x＜0
0 x≥0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?
顺便解释下连续点、无穷间断点、可去间断点、跳跃间断点之间的区别.
我按空格键的地方被撤销了~
例如1.f(x)为分段函数，当x≠0 时等于(1/x)sinx 当x=0时等于1
判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={ xsin1/x x＞01 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x
我自己也复习一下:
可去间断点:
lim(x->x0)f(x)=A
但是f在点x0没有定义或者f(x0)不等于A;
跳跃间断点:
f(x)左右极限存在,但是不相等.
以上两种为第一类间断点.
如果有一侧的极限不存在就是第二类间断点.
有无穷间断点,振荡间断点.
连续点就是跟间断点是对立的!
现在解题:
(1)
lim(x->0)f(x)=0=f(0)
所以是连续点.
(2)
lim(x->0+)f(x)=0
lim(x->0-)f(x)=1
不相等.
所以不连续,是跳跃间断点.
(3)
lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)0=0
lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)e^x-1)/x=lim(x->0-)x/x=1
两边极限不相等.
所以不连续,是跳跃间断点.
1.连续
2.不连续
3.不连续