作业帮已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:31:23
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已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求
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已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求
已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求
∫cos²x dx
=∫(1+cos2x)/2 dx
=(x/2)+(1/4)sin2x+C
∫x/(x-1) dx
=∫1+1/(x-1) dx
=x+ln|x-1|+C
∫e^(x/2) dx
=2e^(x/2)+C
＝＝＝＝＝＝＝
积分后的函数就是原函数,C是任意常数
(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2,然后就可以求了。
=x/2+(sin2x)/4+c
x/(x-1)=1+1/(x-1)
原函数=x+ln(x-1)+c
e^(x/2)dx=2e^(x/2)d(x/2)就可以了
原函数=2e^(x/2)+c