对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 15:17:32
对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
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对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值

对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
对任意n,z的取值有0,1,2,...,[n/2],（[x]是高斯函数,表示对x取整）,共1+[n/2]个取值；
对z的每一种取值,有x+y=n-2z,x的可能取值为0,1,2,...,n-2z,共n-2z+1种取值.
对x的每一种取值,y都有唯一一种取值.
故A_n=∑(n-2z+1)（z=0..[n/2]）,
当n为奇数时,[n/2]=(n-1)/2,
A_n=∑(n-2z+1)（z=0..(n-1)/2）
=∑(n+1)-2∑z（z=0..(n-1)/2）
=(1+(n-1)/2)*(n+1)-(1+(n-1)/2)*(n-1)/2
=(n+1)(n+3)/4,
所以A_3=6,A_2001=2002*2004/4=1003002.

对任意n，z的取值有0, 1, 2, ... , [n/2]，（[x]是高斯函数，表示对x取整），共1+[n/2]个取值；
对z的每一种取值，有x+y=n-2z，x的可能取值为0, 1, 2, ... , n-2z，共n-2z+1种取值。
对x的每一种取值，y都有唯一一种取值。
故A_n=∑(n-2z+1)（z=0..[n/2]），
当n为奇数时，[n/2]=(n-...

全部展开

对任意n，z的取值有0, 1, 2, ... , [n/2]，（[x]是高斯函数，表示对x取整），共1+[n/2]个取值；
对z的每一种取值，有x+y=n-2z，x的可能取值为0, 1, 2, ... , n-2z，共n-2z+1种取值。
对x的每一种取值，y都有唯一一种取值。
故A_n=∑(n-2z+1)（z=0..[n/2]），
当n为奇数时，[n/2]=(n-1)/2，
A_n=∑(n-2z+1)（z=0..(n-1)/2）
=∑(n+1)-2∑z（z=0..(n-1)/2）
=(1+(n-1)/2)*(n+1)-(1+(n-1)/2)*(n-1)/2
=(n+1)(n+3)/4，
所以A_3=6, A_2001=2002*2004/4=1003002。

收起

对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值 对非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组书记为An.（1）求a3的值；求a2001的值 对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（） 设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An 求A2001的值. 设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An求A2001的值.(求值!） 对非负数N,满足方程X+Y+2Z=N的非负整数（X,Y,Z)的组数记为AN1.求A3的值 2.求A2001的值 对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an（1）求a3的值（2）求a2001的值 对非负整数N,满足X+Y+2Z=N的非负整数解（X,Y,Z）的组数记为An,(1)求A3的值,（2）求A2008的值 对非负整数n.满足x+y+2z=n的非负整数（x、y、z)的组数记为an⑴ 求a3的值；⑵求a2008的值 对非负整数N,满足X+Y+2Z=N的非负整数解（X,Y,Z）的组数记为An,求A3的值 求满足方程：x*x+y*y+z*z=88*88 (注：要求x>y>z)的方程的整数解的个数（包括负整数）.要源程序!#includemain(){int x,y,z,n=0;if (x*x+y*y+z*z==88*88&&x>y>z)n++;printf(%d,n);}这样哪里错了？我是初学者。 方程2U+V+X+Y+Z=3的非负整数解（X,V,U,Y,Z)有几组? 写出满足方程x+2y=9的所有非负整数解 写出满足方程X十2y=9的所有非负整数解. 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. a,b,c是非负整数,n∈N,X(n)为满足a+2b=n的a,b的数目,求X(n)若n为奇数,记Y(n)为满足a+2b+3c=n的非负整数a,b,c的数目,求Y(3n)+Y(3n+1)+Y(3n+2)的值. 方程X+2Y=13的非负整数的解有_____对