求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:36:38
求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是
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求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是
求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X
求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是我想知道为什么这么做?什么原理?为什么找个参数?怎么讲的通?

求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是

　　你既然已经上网查到了答案,为什么不进一步搜索呢（百度圆系方程的推导）.说实话我知道过两圆交点的圆系方程但我不知道为什么.以下是我搜索到的答案.

        简洁的解释

圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达.
C1:    x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与  C2  :x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
首先这个方程代表一个圆.
其次,C1C2的交点A,B满足这个方程.这是因为A在C1上,所以A的坐标代进C1的式子一定等于0
而A也在C2上,所以A的坐标代进C2的式子一定等于0
把C1的方程加上λ倍的C2的方程就是上面的圆系方程,所以A在圆系方程代表的圆上.同理,B也在圆系方程代表的圆上.所以圆系方程代表过C1C2交点的圆的方程.
要注意的是,这个圆系方程不包括C2.因为不管λ取多少,D1,E1,F1这些C1中的量都不可能去掉,所以表示不了C2.但可以表示C1,只要取λ=0.

        专业的解释,见我传的文件（也是从网上下载的）.第二个例子,一三跟这没关系.慢慢看,看懂了,再找几个题练练手,这类题就基本都会做了.

我只是网络勤劳的搬运工.

已知两圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程 求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程用x^2+y^2+4x+y+1+b（x^2+y^2+2x+2y+1）=0的方法 求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 求经过两圆C1：x^2+y^2+6x-4=0和C2：x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.用两圆公共弦系方程做,就是用C1-C2得公共弦直线方程的,求过这个 怎么求半径 求经过点P（-2,4）,且过两圆C1：x^2+y^2-6x=O,C2：x^2+y^2=4交点的圆的方程 两圆相交 圆系【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程【解】设两圆交点的圆系方程为：x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ 已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程,各们朋友,我看到网上的答案了,但是 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 求过圆C1:x²+y²+4x+y+1=0与圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程. 已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0已知圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0和圆C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0求过点(2,3),且与两圆切于上述切点的圆的方程答案里过程是有x^2+y^2+4x-4y-5+λ（x^2+y^2-8x+4y+7）=0然后带入了(2,3) λ=-1/4然后就 求过两圆C1：x2 y2-4x 2y 1＝0与C2：x2 y2-6x＝0的交点且过点（2,-2）的圆的方程 两圆c1：x方+y方-2x-3=0,c2：x方=y方-4x+2y+3=0的位置关系 求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程 求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程 不要用圆系 求过两圆c1:x^2 y^2-4x+2y=0和c2:x^2+y^2-2y-4=0的交点且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的元的方程 求过两圆C1：X+Y-4X+2Y=0 和圆C2：X+Y-2Y-4=0的两个交点,且圆心在直线2X+4Y-1=0上的圆的方程 求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1：x+y-2x+10y-24=0和圆C2：x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程.