作业帮若方程8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:41:09
若方程8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.
若方程8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.
若方程8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.
方程8x^2-（m-1)x+m-7=o有两实根
判别式是[-(m-1)]^2-4*8*(m-7)≥0
m≥25或m≤9
设方程的两根为x1,x2则
x1+x2=(m-1)/8,x1*x2=(m-7)/8
由题意可知：
（x1-1）（x2-1）＞0
x1*x2-(x1+x2)+1＞0
(m-7)/8-(m-1)/8+1＞0
2/8＞0
不管m为何值时,（x1-1）（x2-1）＞0总成立
因此m≥25或m≤9
我来回答，因为A交全体负实数不等于空集 \x0d
所以A不是空集，即x^2-4mx+2m+6=0有解 \x0d
1.b^2-4ac=0 \x0d
解得m=-1或1.5 \x0d
当m=-1时，解得x=-2,符合题意 \x0d
当m=1.5时，解得x=3，不符题意舍去 \x0d
所以m=-1 \x0d
2.b^2-4ac>0 \x0d
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我来回答，因为A交全体负实数不等于空集 \x0d
所以A不是空集，即x^2-4mx+2m+6=0有解 \x0d
1.b^2-4ac=0 \x0d
解得m=-1或1.5 \x0d
当m=-1时，解得x=-2,符合题意 \x0d
当m=1.5时，解得x=3，不符题意舍去 \x0d
所以m=-1 \x0d
2.b^2-4ac>0 \x0d
解得m<-1或m>1.5 \x0d
①设m=-2时，得x^2+8x+2=0， \x0d
解得x1约= -0.26或者x2 约=-7.74,符合题意 \x0d
②设m=2时，得x^2-8x+10=0， \x0d
解得x1约= 6.45或者x2 约=1.55,不符合题意 \x0d
\x0d
所以得出 m的取值范围为m<或=-1 9111希望对你有帮助！
收起
8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1 设f(x)=8x^2-（m-1)x+m-7=o
①Δ =[-(m-1)]^2-4*8*(m-7)>0
f(1)>0
-(m-1)/(8)*(-2)>1
m>25
②Δ=0
m=25或9
都与两实根大于1矛盾
综上,m>25