如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,若把矩形AOBC沿AE翻折后,点C恰好落在x轴上点F处.求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:03:08
如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,若把矩形AOBC沿AE翻折后,点C恰好落在x轴上点F处.求
如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,若把矩形AOBC沿AE翻折后,点C恰好落在x轴上点F处.
求:(1)点F的坐标;
(2)线段AF所在的直线的函数解析式.
如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,若把矩形AOBC沿AE翻折后,点C恰好落在x轴上点F处.求
分析:(1)利用勾股定理求出OF的长,即可求出点F的坐标;
(2)已知A和F点的坐标,利用待定系数法即可求出线段AF所在直线的解析式.(1)由题意可知△ACE≌△AFE,
∴AC=AF,
在Rt△AOF中,OA^2+OF^2=AF2,
∴ OF=√(5^2-3^2)=4,
∴F(4,0);
(2)设线段AF所在直线的解析式为y=kx+b,
∵图像过点F(4,0).点A(0,3)
∴ {4k+b=0
{b=3,
∴ k=-3/4.
∴线段AF所在直线的解析式为 y=-3/4x+3.
第一题勾股定理, 第二题答案y=-3/4x+3
:(1)由题意可知△ACE≌△AFE,
∴AC=AF,
在Rt△AOF中,OA^2+OF^2=AF2,
∴ OF=√(5^2-3^2)=4,
∴F(4,0);
(2)设线段AF所在直线的解析式为y=kx+b,
∵图像过点F(4,0)。点A(0,3)
∴ {4k+b=0
{b=3,
∴ k=-3/4.
∴线段AF所在直线...
全部展开
:(1)由题意可知△ACE≌△AFE,
∴AC=AF,
在Rt△AOF中,OA^2+OF^2=AF2,
∴ OF=√(5^2-3^2)=4,
∴F(4,0);
(2)设线段AF所在直线的解析式为y=kx+b,
∵图像过点F(4,0)。点A(0,3)
∴ {4k+b=0
{b=3,
∴ k=-3/4.
∴线段AF所在直线的解析式为 y=-3/4x+3.
收起