怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:59:52
怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
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怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦

怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
方法一：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,
过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在),
然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式,
从中求出当且仅当m=0时,弦长最短.
方法二：利用椭圆的第二定义,将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离,利用梯形的几何性质可以很容易得到.

怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 椭圆最短焦点弦长的求法 公式 椭圆最短焦点弦是通径吗?怎么证明?请写下证明过程（看得懂就行） 证明：过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.证明：过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.请证明一下,其实也就是证明不是垂直 焦点与椭圆上的最短距离怎么求?怎么判断椭圆上哪一点到焦点距离最短?点到焦点的最短距离怎么求? 证明椭圆在长轴上的交点距最近的那一个焦点距离最短? 椭圆中,过焦点的直线与椭圆交两点,这两点距离啥时候最短? 椭圆中什么点到焦点的距离最短? 椭圆过焦点的弦怎么求?求推导公式! 高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题如图所示,求在一个普通的椭圆C中,过一焦点弦的端点与另一焦点所成三角形面积的最值.并给出证明.3Q 椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? 椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? ①证明命题：过椭圆的右焦点作一条直线与椭圆交于AB两点,当AB与椭圆的长轴垂直时,AB最短.②将上述命题在曲线仍为椭圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为 过椭圆右焦点的焦点弦长公式~ 怎么证明椭圆切线平分焦点三角形的外角 在一个椭圆中,怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上? 如何证明在椭圆中通径是最短的焦点弦? 已知椭圆的长轴和短轴怎样找出焦点 并用最简单的钉子尼龙线 画出椭圆